Jurnal Matematika PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS DARI GRAF SIKEL

PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS
DARI GRAF SIKEL
Maria Nita Kurniasari1 dan Robertus Heri2
1,2 Program Studi Matematika F.MIPA UNDIP Semarang
Jl. Prof.Sudarto, S.H, Tembalang-Semarang

Abstract. A vertex-magic total labeling of graph , with the vertices and the edges is
the bijection from to the set of integers , and for each vertex in
satisfying , is the vertex that adjacent with , then named a magic
constant in . The sum of the label of and the labels of all edges incident to the is the same
for all vertices of and named vertex-magic total graph. Vertex-magic total labeling of
cartesian products of cycles, with the type , with and is odd are the labeling
to the and the concept used to label is -vertex antimagic total labeling and to
label it is used vertex magic total labeling of cycles, with the cycle is odd.
Keywords : vertex-magic total labeling, cycle, cartesian products.
1. PENDAHULUAN
Pelabelan graf merupakan suatu
pemetaan satu-satu yang memetakkan
himpunan dari elemen-elemen graf ke
himpunan bilangan bulat positif,
elemen-elemen graf itu sendiri meliputi
himpunan titik, himpunan sisi,

Baca Selengkapnya... »»

REDUKSI MASALAH CAUCHY ABSTRAK DEGENERATE KE MASALAH CAUCHY ABSTRAK NONDEGENERATE

REDUKSI MASALAH CAUCHY ABSTRAK DEGENERATE
KE MASALAH CAUCHY ABSTRAK NONDEGENERATE
Susilo Hariyanto
Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, Semarang 50275

Abstract. In this article, we investigate how to reduce an abstract degenerate Cauchy problem
to an abstract nondegenerate Cauchy problems. This problem is discussed in the Hilbert space
which can be writen as an orthogonal direct sum of Ker M and RanM . Under certain
assumptions, abstract degenerate Cauchy problems can be reduced to abstract nondegenerate
Cauchy problems which is easier to solve. If we have a solution of abstract nondegenerate
Cauchy problem, then using certain transformation we can find the solution of abstract
degenerate Cauchy problems.
Key words: Degenerate Cauchy Problems, Nondegenerate Cauchy Problems
.
1. PENDAHULUAN
Masalah Cauchy abstrak degenerate
mulai mendapatkan perhatian bagi para
peneliti kurang lebih dalam sepuluh tahun
terakhir. Dalam kasus dimensi berhingga
masalah ini dapat dipahami lebih mudah

Baca Selengkapnya... »»

Jurnal Matematika Sifat - Sifat Graf

Jurnal Matematika Vol. 11, No.3, Desember 2008: 111-114, ISSN: 1410-8518
111

SIFAT-SIFAT GRAF ℜ (2n)

Erly Listiyana1 dan Susilo Hariyanto2
1, 2Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro
Jln. Prof. H.Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang

Abstract. A sequence of non negative integers d = (d1, d2, …, dn) is said a sequence of graphic if
it is the degree sequence of a simple graph G. In this case, graph G is called realization for d. The
set of all realizations of non isomorfic 2-regular graph with order n (n ≥ 3) is denoted R(2n),
whereas a graph with R(2n) as set of their vertices is denoted ℜ (2n) . Two vertices in graph
ℜ (2n) are called adjacent if one of these vertices can be derived from the other by switching. In
the present paper, we prove that for n ≥ 6, ℜ (2n) is a connected and bipartite graph.
Keywords: Sequences of graphic, bipartite graph, realization, switching , connected graph.
1. PENDAHULUAN
Teori graf saat ini menjadi topik
yang banyak mendapat perhatian, karena
model-model yang ada pada teori graf

Baca Selengkapnya... »»

Tips Belajar Matematika

You Can Do It !
Yes, You Can Learn Math !!! Get a “can do” attitude. Kalimat inilah  yang seharusnya dalam pikiran Anda. Hal tersebut pasti membuat Anda lebih percaya diri dalam mengerjakan soal Matematika.

Jika Anda terampil berolahraga, bermain musik, menari dan lain-lain, Anda pastinya juga dapat mengerjakan soal Matematika. Berikut tips untuk Anda.

1. Berlatih Matematika Sedikit Demi Sedikit Setiap Hari
Hal ini akan membangkitkan rasa percaya diri Anda dan menghilangkan rasa panik/grogi pada waktu ujian Matematika.

2. Memahami Pentingnya Manfaat Belajar Matematika
Jika Anda pelajar SMP atau SMA, berpikirlah realistis bahwa di perkuliahan membutuhkan kemampuan Matematika (aljabar) untuk mendapatkan gelar Sarjana. Beberapa jurusan, misalnya Kimia, Kedokteran, Manajemen, Akuntansi, Teknik Elektro, Statistik dan lain-lain membutuhkan ketrampilan dalam bidang Matematika.

Setelah Anda memperoleh gelar Sarjana, tentu saja Anda ingin bekerja sebagai tenaga profesional. Sebagian besar pekerjaan profesional  setidaknya membutuhkan kemampuan Matematika. Tentu saja tidak hanya hitung menghitung, melainkan juga kemampuan berpikir analitis, kemampuan problem solving yang baik, berlogika dan lain-lain. Jadi, pikirkanlah dari sekarang bahwa hampir semua bidang dalam kehidupan sehari-hari membutuhkan Matematika.

Baca Selengkapnya... »»

Tokoh - tokoh Penting Perkembangan Matematika

Ini dia nenek moyang kita yang berperan penting dalam perkembangan \matematika :

1. Thales (624-550 SM)Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras menemukan 2 sebagai bilangan irrasional.

3. Socrates (427-347 SM)Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

Baca Selengkapnya... »»

Mencintai Matematika

Matematika merupakan pelajaran yang paling ditakuti oleh kebanyakan orang. Hal ini membuat pelajaran yang satu ini dibenci oleh banyak orang. Padahal pelajaran ini benar benar berguna bagi kehidupant kita sehari hari, ba
hkan bagi orang biasa sekalipun. Para pedagang, tukang Las, tukang bangunan bahkan tukang parkir pun butuh matematika untuk menghitung uang recehan yang ia dapatkan dari pengendara yang memarkirkan kendaraannya. Matematika adalah kunci dari semua pelajaran sains, baik itu Fisika, Ekonomi, Akuntansi dan Kimia karena pelajaran tersebut tidak akan dapat kita pahami tanpa mempelajari terlebih dahulu dasarnya yaitu matematika. Namun yang jadi permasalahan sekarang adalah, bagaimana cara belajar yang baik agar kita dapat menguasai ilmu matematika ini? Harus diingat bahwa tidak cara mudah untuk menguasai matematika ini. Yang ada adalah Cara yang benar dalam belajar matematika. Dibutuhkan kesabaran dan kegigihan yang tinggi untuk berusaha, tapi dengan niat yang kuat saya yakin kita bisa menguasai pelajaran matematika. Ada be
berapa tips yang bisa kita tempuh ag
ar kia bisa menguasai Matematika:

Baca Selengkapnya... »»